一般的に農地の名義を書き換えるには、農地法の許可が必要なのですが、農地の所有者が亡くなり農地の相続が発生した場合は農地の許可は不要となります。
亡くなるということは被相続人が意図的に望んだことではないので、相続で農地の名義の書き換えは不要になります。

ただ、遺言での遺贈というかたちで相続人以外の方にする場合は農地法の許可が必要となります。

そして、農地を相続するのに許可は不要ですが農地委員会への届け出は必要となります。尚、届け出期間もありまして、農地などの権利を取得したことを知ったときから10カ月以内とされています。
届出を怠ったりなどした場合は10万円以下の過料に処せられることがあるので注意が必要です。