法律で定められた相続人が複数いることを共同相続人と言い、その共同相続人が法定相続分の通りに相続登記をすることを共同相続登記と言います。

言葉の通り、亡くなったときの状態は共同相続になり遺産を共有していることになります。相続人全員が相続分通りの権利を所有しているので、共同相続人全員が共同で申請することができます。

そして、誰か一人が全員の相続登記を了解を得ずとも申請することも可能です。
相続登記申請は法務局での審査があるため、もし法定相続分とは異なる登記であれば却下となりますので不安はありません。

一般に共同相続登記は、遺言執行に対抗したいときや相続財産を売却したいが分割協議がまとまらないようなケースのときに行うのが多いです。